مکانیک شکست رو قورت بده!

مکانیک شکست (fracture mechanic) یکی از موضوعات پرطرفدار مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی) علمی است که قطعه را در حضور ترک مورد مطالعه قرار می‌دهد. وجود یک ترک در قطعه‌ای از یک ماشین، خودرو یا سازه ممکن است آن را ضعیف کند، به این ترتیب این قطعه به واسطه رشد ترک موجود شکسته شده، به دو یا چند تکه تخریب می‌گردد. این اتفاق می‌تواند در تنش‌هایی پایین‌تر از استحکام تسلیم ماده (که معمولا احتمال شکست نمی رود) رخ دهد. زمانی که این ترک‌ها در سازه وجود داشته باشد می‌توان از یک روش خاص به نام مکانیک شکست جهت انتخاب ماده و طراحی قطعات استفاده نمود. این روش امکان شکست را به حداقل می‌رساند.

علاوه بر ترک‌ها، انواع دیگر عیوب وجود دارند که شبیه به ترک هستند و می‌توانند به آسانی به ترک‌ها تعمیم داده شوند و آن‌ها باید به عنوان ترک تلقی شوند. از جمله این عیوب می‌توان خراشیدگی‌ها یا شیارهای عمیق سطوح، حفره‌ها در جوش‌ها، ناخالصی‌های خارجی در موارد آهنگری شده و پوسته‌ها در مواد لایه را نام برد.

تولد مکانیک شکست

علم مکانیک شکست به صورت جدی مشابه دیگر علوم که در جنگ جهانی رشد به صورت نمایی داشته‌اند از این قاعده مستثنی نبوده و رشد چشمگیر آن به جنگ‌های جهانی بر می‌گردد. اتفاقی که برای دانشمندان بسیار جالب و تعجب انگیز بود شکسته شدن کشتی‌های جنگی به دلیل رشد ترک‌های ترد بود. یکی از دلایل این نوع شکست‌های ترد ضعف در زمان ساخت کشتی بود، از آن جایی که به دلیل حضور مردان در نبرد، نیروهای کار در کارخانه‌ها اکثرا زنان بودند کیفیت ساخت بعضا افت کرد. مشکل از آنجایی بیشتر خود را نشان داد که در اتصالات پرچ‌هایی که بر بدنه کشتی استفاده می‌شد به دلیل ضعف در فرآیند اتصال ترک‌هایی به وجود می‌آورد که رشد این ترک‌های آسیب جدی به بدنه کشتی وارد می‌کرد. مهندسان و دانشمندان رشته مهندسی مکانیک قبلا با روش‌هایی که از طراحی اجزا به خاطر دارید برای محاسبه تمرکز تنش برای قطعه سوراخدار راه حل‌هایی داشتند که برای ترک قابل استفاده نبود. نوک ترک‌ها از منظر تنش به شدت سینگولار (منفرد، تکین) بوده و نیاز بود محاسبات جدید و با نام دیگری (مکانیک شکست) ارائه شود.

چگونگی ایجاد ترک

معمولا ایجاد ترک در قطعات به دلایل مختلفی صورت می‌گیرد که در زیر برخی از مهمترین آن‌ها آورده شده است:

1. ترک اولیه که در هنگام تولید قطعه ایجاد می‌شود. (مثلا در فرآیندهای شکل دهی یا ریخته‌گری)
2. ترک خستگی که در اثر پدیده خستگی اتفاق می‌افتد
3. ایجاد ترک به دلیل تمرکز تنش
4. ایجاد ترک در هنگام جوش و شوک حرارتی
5. ترک ایجاد شده به دلیل ضربه

چگونگی پیدا کردن ترک در قطعه در منابع مکانیک شکست

روش پیدا کردن ترک در قطعه به شکل‌های مختلفی دسته بندی می‌شوند:

1. تست‌های مخرب
2. تست‌های غیر مخرب

تست‌های غیر مخرب از جمله تست‌های معروف و پرطرفدار در میان علاقمندان مکانیک شکست است که برای پیدا کردن ترک در قطعه از آن‌ها استفاده کرد. به عنوان مثال تست‌های بازرسی جوش که به منظور کیفیت جوش و وجود ترک در آن‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند از جمله این تست‌ها هستند. تست‌های بازرسی چشمی، مایع نفوذ کننده، روش مغناطیسی، التراسونیک و .... شما می‌توانید با شرکت در دوره‌ بازرسی جوش چشمی، دوره بازرسی جوش به روش ذرات مغناطیسی، دوره بازرسی مایعات نافذ، دوره بازرسی جوش به روش التراسونیک، دوره بازرسی جوش به روش تفسیر فیلم‌های رادیوگرافی بر این تست‌ها مسلط شوید.

تئوری‌های مربوط به مکانیک شکست

قبل از بررسی رشد ترک در قطعه شناختن شکل بارهای وارده نسبت به موقعیت ترک در قطعه امری ضروری است، به طور کلی سه حالت بارگذاری روی ترک‌ها موجود است که دو حالت اول، بارگذاری داخل صفحه‌ای است و حالت سوم آن، خارج صفحه‌ای است. به شکل 2 توجه کنید در این شکل مودها (سه حالت) نشان داده شده‌اند.

 در اینجا k) intensity factors) ضرایب شدت تنش هستند که اتفاقا در بحث مکانیک شکست این ضرایب مهمتر از تنش در نوک ترک هستند. این ضرایب پس از ادامه دادن تابع ایری (airy’s function) پیشنهاد شده توسط ویلیامز و به دست آوردن تنش‌ها به دست می‌آیند. با توجه به مهم بودن بحث ترک و لزوم تحلیل آن برای برآورد عمر و پیشنهاد روش یا روش‌هایی برای جلوگیری از رشد آن لازم است که این موضوع به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته و پس از اعمال بارهای متفاوت، میزان بار بحرانی، نقاط تمرکز تنش و.... به دست می‌آیند تا بتوان در نهایت با اطمینان درباره قطعه و پیشنهادهای احتمالی نظر داد.

 روش‌های حل عددی (Numerical) انواع مختلفی دارند که در زیر برخی از آن‌ها آورده شده است:

1. روش تفاضلات محدود FDM
2. روش اجزای مرزی BEM
3. روش اجزای محدود FEM 

در ادامه هر نرم افزار را در بخش‌های جداگانه مورد بررسی قرار داده، توانایی‌ها و کم و کاستی‌های هر یک در حل مسائل مکانیک شکست توضیح داده می‌شود. گفتنی است که روی دو نرم افزار پرکاربرد ANSYS و ABAQUS در طراحی کاربردی شاخه جامدات تمرکز بیشتری کرده و یک مسئله شکست را برای هر دو حل کرده و به مقایسه نوع مدل‌سازی، مبنای روش حل، خروجی‌ها می‌پردازیم.

بررسی نرم افزار ABAQUS از دیدگاه مکانیک شکست

معرفی نرم افزار ABAQUS

یکی از نرم افزارهای تجاری بسیار قدرتمند در حل مسائل به روش FEM نرم افزار چرتکه یا همان ABAQUS است. آباکوس کتابخانه بسیار گسترده از المان‌های مختلف بوده و همچنین یک کتابخانه قوی شامل بسیاری از خواص مکانیکی فلزات، لاستیک‌ها، پلیمرها، کامپوزیت‌ها، انواع بتن مسلح، انواع فوم‌ها، مواد ژئوتکنیک مانند انواع خاک و سنگ و… است. البته مدل‌های مادی بیشتری که هر روز به دلیل پیشرفت صنعت و لزوم به وجود آمدن مواد پیشرفته، در شبیه سازی نیاز می‌شوند و نرم افزار دارا نیست، می‌توان با سابروتین نویسی در ABAQUS به کمک زبان FORTRAN آن‌ها را شبیه سازی کرد. از آنجا که این ABAQUS جز سبد محصولات شرکت داسو سیستم است همخوانی و همپوشانی خوبی با نرم افزار طراحی CATIA که از پروداکت‌های دیگر این شرکت است، دارد. راحتی دسترسی و فهم نحوه کارکرد این شبیه‌ساز موجب گشته که جوامع دانشگاهی در سطح بین‌الملل، از آن بیش از نرم افزارهای دیگر در مقاله‌های علمی بهره بگیرند. گروه آموزشی پارس پژوهان نیز دوره مکانیک شکست در آباکوس و همچنین دوره سابروتین نویسی با آباکوس نیز برگزار می‌کند که شما می‌توانید با شرکت در این دوره‌ها به این نرم افزار مسلط شوید.

روش حل مکانیک شکست با نرم افزار آباکوس

در بررسی یک مسئله مکانیک شکست در ABAQUS با توجه به نوع مسئله می‌توان از قابلیت‌های زیر استفاده کرد:

1. شروع ترک: با استفاده از روش Contour integrals می‌توان شروع ترک را در مسائل شبه استاتیک مطالعه و بررسی نمود. در این مسائل انتگرال J، انتگرال Ct (برای مسائل خزش)، ضریب شدت تنش برای مواد همگن، جهت رشد ترک و تنش T قابل محاسبه است و از این روش در مسائل دو بعدی و سه بعدی می‌توان استفاده کرد.                          

1. نحوه رشد ترک: با استفاده از این روش می‌توان رشد ترک را در راستای مسیر تعیین شده برای مسائل شبه استاتیک و دو بعدی بررسی کرد. شرایط رشد ترک را با استفاده از سه معیار (معیارهای بیشتری هم وجود دارند) می‌توان بررسی نمود:

1. a) مقدار تنش بحرانی در فاصله معینی از نوک ترک
2. b) مقدار فاصله بحرانی بین دو لبه ترک
3. c) نرخ افزایش طول ترک نسبت به زمان

روش Contour integrals

با استفاده از نرم افزار ABAQUS می‌توان پارامترهای مورد نیاز در مسائل مکانیک شکست را محاسبه نمود:

1. انتگرال J : این پارامتر معمولا در مسائل شبه استاتیک و مستقل از نرخ استفاده می‌شود و نشان دهنده انرژی آزاد شده در اثر رشد ترک است.
2. انتگرال Ct : این انتگرال در مسائل خزش وابسته به زمان استفاده می‌شود. با استفاده از Ct تغییرات خزشی (مانند رشد ناپایدار ترک تحت شرایط مشخصی از بارگذاری) تعیین می‌گردد. در واقع انتگرال Ct معادل انتگرال J است.
3. ضرایب شدت تنش: از این ضرایب عموما در مسائل مکانیک شکست الاستیک خطی، جهت تعیین میدان جابجایی و تنش در اطراف نوک ترک استفاده می‌شود و ضرایب مذکرو تابع نرخ آزادسازی انرژی رشد ترک است. رابطه زیر برای مواد همگن و ایزوتروپ به صورت زیر است:
4. جهت رشد ترک: یعنی زاویه‌ای که ترک در آن راستا گسترش می‌یابد. برای مواد الاستیک، همگن و ایزوتروپ جهت شروع رشد ترک با استفاده از یکی سه معیار زیر قابل محاسبه است:

• معیار حداکثر تنش مماسی
• معیار حداکثر نرخ آزادسازی انرژی
• معیار KII=0

1. تنش T: نوعی تنش در راستای وجوه ترک است. با استفاده از تنش T می‎‌توان محدوده اعتبار پارامترهایی همچون انتگرال J را تعیین نمود (یعنی محدوده‌ای که در آن انتگرال J بتواند تغییر شکل اطراف نوک ترک را به درستی توصیف کند).

تعداد مسیرهای انتگرال‌گیری

برای محاسبه هر یک از Contour integrals ها نیازمند تعیین مسیر انتگرال‌گیری و تعداد آن هستیم. نرم افزار ABAQUS  با استفاده از اولین و دومین ردیف از المان‌های اطراف نوک ترک اولین Contour integrals را محاسبه می‌‍نماید. برای محاسبه Contour integral بعدی، نرم افزار یک لایه از المان‌های اطراف ناحیه قبلی را به آن اضافه می‌کند.

تعداد این مسیرها باید در قسمت Number of contours مشخص شود. یکی از نکات مهمی که در مورد پارامترهایی شکست باید مورد توجه قرار گیرد آن است که این پارامترها عموما مستقل از مسیر نیستند و در هر یک از مسیرها مقدار متفاوتی را نشان می‌دهند. معمولا 5 مسیر تعیین می‌شود و در انتها میانگین اعداد گزارش شده در نظر گرفته می‌شود.

این موضوع در مورد انتگرال J که باید مستقل از مسیر باشد، نیز صادق است. البته در این مورد، تغییر مقدار انتگرال J در هر یک از مسیرها به علت وجود خطای طبیعی در حل‌های اجزا محدود است. ضرایب شدت تنش نیز در اولین و دومین مسیر عموما دارای مقدار بزرگتری نسبت به مسیرهای بعدی هستند.

نرم افزار ABAQUS شامل قسمت‌هایی ویژه با توانمندی مدلسازی و آنالیز برای مکانیک شکست است. آباکوس ابزارهایی را برای شناساندن جبهه ترک و مشخص کردن سینگولاریتی‌ها با انتخاب نوک ترک و جهت آن و همچنین امکان متمرکز کردن ترک‌ها در نوک ترک را  دارا است. 

بیشتر بخوانید: " آشنایی با نرم افزار آباکوس و کاربردها" 

مزایا

• امکان مدل سازی در خود نرم افزار با امکاناتی خوب و قابل قبول
• امکان تعریف ترک و نوک آن به سادگی بدون نیاز به درگیر شدن با تعریف نودها برای ترک
• استفاده از انتگرال J برای محاسبه ضریب شدت تنش که دقت کار را بالا می‌برد
• نشان دادن ضریب شدت تنش و مسیر رشد ترک در خروجی به صورت جداگانه که نیاز به استفاده از مقادیر تنش و کرنش برای محاسبه آن‌ها را برطرف می‌کند
• قابلیت تحلیل برای مواد خطی و غیر خطی
• امکان تحلیل ترک برای المان‌های مختلف مانند 3D و Shell.

معایب

• از نقاط ضعف این نرم افزار نیز می‌توان به Error های این نرم افزار اشاره کرد که در پاره‌ای از موارد راهنمایی درستی برای برطرف کردن مشکل ارائه نمی‌کند.
• در نرم افزار ABAQUS امکان تحلیل‌های موازی وجود ندارد. در یک سری از نرم افزارهای شبیه سازی مانند ANSYS ماتریس سختی برای یک مسئله حل می‌شود و در حافظه کامپیوتر ذخیره می‌گردد و اگر مسئله دیگری برای همان جسم با شرایط مرزی متفاوت حل شود زمان اجرای برنامه بسیار کوتاه تر خواهد بود چرا که از ماتریس سختی محاسبه شده در قسمت قبل استفاده می‌گردد اما در نرم افزار ABAQUS ماتریس سختی برای هر مرتبه اجرای برنامه به صورت جداگانه محاسبه می‌شود که زمان اجرای برنامه طولانی خواهد بود.

بررسی نرم افزار ANSYS از دیدگاه مکانیک شکست

معرفی نرم افزار ANSYS

نرم ‌افزار انسیس (ANSYS) یکی از نرم‌ افزارهای قدرتمند و پیشرفته در زمینه شبیه‌سازی مهندسی است که برای تحلیل مسائل فیزیکی مختلف مانند مکانیک، حرارت، سیالات، الکترومغناطیس و غیره استفاده می‌شود. این نرم ‌افزار به‌ ویژه در صنایع خودروسازی، هوافضا، انرژی، تولید و مهندسی عمران کاربرد زیادی دارد. برای اطلاعات بیشتر شما می‌توانید در دوره انسیس شرکت کرده و بر این نرم افزار مسلط شوید.

روش حل مکانیک شکست با نرم افزار انسیس

در تئوری الاستیک خطی تغییر مکان‌های نزدیک به نوک ترک به صورت رابطه‌ای از  تغییر می‌کند. که r فاصله از نوک ترک است و تنش‌ها و کرنش‌ها در نوک ترک تکین است. نرم افزار ANSYS جهت حل مسائل مکانیک شکست امکانات ویژه‌ای را در نظر گرفته است. مهمترین آن قابلیت مدل نمودن تکین شدن تنش و کرنش در نوک ترک است. این عمل از طریق به کارگیری المان‌های تکین میسر می‌شود. برای رفع این مشکل بایستی المان‌های اطراف نوک ترک (یا سطح ترک در مسائل سه بعدی) درجه دوم بوده که دارای گره میانی باشند. چنین المان‌هایی المان‌های تکین نام دارند. المان‌هایSOLID95 ،PLANE82 ،PLANE 2  المان‌های با قابلیت مناسب برای مدلسازی ترک است.المان توصیه شده در مدل‌های ترک دو بعدی المان PLANE 2 است که یک المان 6گره‌ای مثلثی است. ردیف اول المان‌های اطراف نوک ترک بایستی تکین (سینگولار) باشد. برای به دست آوردن نتایج منطقی، ردیف اول المان‌های اطراف نوک ترک بایستی شعاعی در حدود a/8 یا کمتر را دارا باشند. که در آن a طول ترک است. در جهت محیطی نیز، المان‌های با زوایای 30 تا 40 درجه توصیه می‌شود. در شکل 15 دو المان مختلف برای مدل کردن مسائل دو بعدی ترک را می‌بینیم:

دو المان مختلف برای مدل کردن مسائل دو بعدی ترک

همانطور که در شکل بالا میبینید برای المان بندی ناحیه ی نوک ترک از المان های 6 و 8 گره ای می توان بهره برد، نکته ی قابل توجه اینکه حالت اصلی المان PLANE 183  به حالت 4 ضلعی بوده  و در این حالت امکان به هم رسیدن المان های 4 ضلعی در یک نقطه و همچنین تشکیل یک دایره را به طور همزمان نیست در نتیجه میتوان سه node  روی این المان را به هم رساند و تشکیل یک المان مثلثی را داد به این عمل collapse کردن المان می گویند.

المان PLANE183

برای مدل کردن ترک 3 بعدی، جایی که قطعه از ضخامت خوبی برخوردار است و نمی‌توان آن را تنش صفحه‌ای در نظر گرفت، به المان 3 بعدی نیاز است برای این منظور می‌توان المان SOLID 95 را که دارای 20 گره است استفاده کرد. در شکل این المان آورده شده است، دقت شود همانطور که دیده می‌شود شکل المان‌ها گوه‌ای خواهد بود که وجه KLPO  آن به  خط KO  تبدیل می‌شود.

المان SOLID95

 درباره ترک 3بعدی باید گفته شود که مدل کردن آن پیچیده‌تر از ترک 2 بعدی است، معمولا برای این منظور دو روش پیشنهاد می‌شود:

1. تولید ترک در حالت دو بعدی و سپس امتداد آن در راستای مورد نظر
2. ساخت مدل دو بعدی در راستای عمق ترک و انتقال گره‌های مرز ترک به 1/4 و سپس استفاده از دستور sweep
3. در مدل کردن ترک 3 بعدی اینکه سطح ترک در راستای وجه KO المان باشد مهم است. در شکل 18نمونه‌هایی از ترک 3 بعدی آورده شده و در آن به راحتی مفهوم سطح ترک و راستای رشد ترک مشخص است، 

مزایا

• داشتن ماژول جداگانه مربوط به بحث شکست به منظور حل مشکل singularity در اطراف ترک با ایجاد المان‌هایی که به طور دایره‌ای اطراف نوک ترک شکل می‌گیرند.
• در نرم افزار ANSYS پس از آنکه یکبار مسئله‌ای را به کمک آن حل کردیم، در حقیقت برای حل‌های بعدی همان مسئله در شرایط مرزی متفاوت، این نرم افزار ماتریس وارون‌های به دست آمده از مرحله اول که در حل معادلات دیفرانسیل به کار می‌رود را داشته و بر اساس آن حل می‌کند در نتیجه زمان حل در مراحل بعدی کاهش پیدا می‌کند.
• امکان جابجایی Mid-side point به فاصله 0.25 که دقت شبیه سازی را بالا می‌برد.
• قابلیت تحلیل برای مواد خطی و غیرخطی

 معایب

• نداشتن قابلیت بازگشت پس از هر مرحله گرفتن حل، به منظور اصلاح خطاهای احتمالی
• حل مسائل مربوط به ترک به کمک روش displacement به صورت پیش فرض، این روش نسبت به روش انتگرال J که تقریبا بیشتر نرم افزارهای المان محدود از آن استفاده می‌کنند، دارای دقت کمتر و زمان حل بالاتری است.
• به دست آوردن مقدار انتگرال J  پس از طی کردن یک مسیر طولانی در این نرم افزار

بررسی نرم افزار MSC NASTRAN از دیدگاه مکانیک شکست

معرفی نرم افزار MSC NASTRAN

نرم ‌افزار MSC Nastran یکی از معروف‌ترین نرم‌ افزارهای تحلیل اجزاء محدود (Finite Element Analysis - FEA)  است که به ‌طور ویژه برای شبیه‌سازی و تحلیل مسائل مکانیکی و دینامیکی در صنایع مختلف توسعه یافته است. این نرم ‌افزار به‌ طور عمده برای تحلیل‌های ساختاری، دینامیکی، حرارتی و سیالاتی مورد استفاده قرار می‌گیرد و قادر است تحلیل‌هایی با دقت بالا و سرعت مناسب را ارائه دهد. MSC NASTRAN برای تحلیل رفتار سازه‌ها تحت بارهای مختلف، شبیه‌سازی ارتعاشات، بررسی تحلیل‌های حرارتی و همچنین تحلیل‌های استاتیکی و دینامیکی کاربرد دارد. این نرم ‌افزار از یک هسته تحلیلی بسیار قوی استفاده می‌کند که می‌تواند مدل‌های پیچیده‌ای با هندسه‌های مختلف را حل کند.

یکی از ویژگی‌های برجسته این نرم ‌افزار قابلیت تحلیل رفتار سازه‌ها در شرایط مختلف است، به‌ طوری‌ که می‌توان آن را برای تحلیل‌های استاتیکی (مثلاً تنش‌ها و کرنش‌ها در سازه‌ها) یا دینامیکی (مثلاً تحلیل پاسخ سازه‌ها در برابر ارتعاشات یا بارهای زمان‌دار) به‌ کار برد. علاوه بر این،MSC Nastran  از دقت بالایی در تحلیل‌های حرارتی برخوردار است و امکان شبیه‌سازی انتقال حرارت و دمای درون سازه‌ها را فراهم می‌کند.

روش حل مکانیک شکست با نرم افزار MSC NASTRAN

برای تحلیل مکانیک شکست (Fracture Mechanics) در نرم ‌افزار MSC Nastran، از روش‌هایی استفاده می‌شود که برای مدل‌سازی و تحلیل رشد ترک‌ها و شکست‌های سازه‌ای به ‌طور دقیق طراحی شده‌اند. تحلیل مکانیک شکست به ‌طور کلی برای بررسی رفتار ترک‌ها و نواحی آسیب‌ دیده در مواد و سازه‌ها تحت بارگذاری‌های مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرد. نرم ‌افزار MSC Nastran برای این منظور ابزارهایی را ارائه می‌دهد که می‌توانند رشد ترک و رفتار آن در شرایط مختلف بارگذاری را شبیه‌سازی کنند.

روش‌های معمول حل مکانیک شکست در :MSC Nastran

1. تحلیل ترک‌ با استفاده از معیارهای تنش
   یکی از روش‌های معمول برای تحلیل مکانیک شکست در MSC Nastran، استفاده از معیار تنش کرک(Stress Intensity Factor - SIF)  است. این معیار در واقع میزان شدت تنش در نزدیکی نوک ترک را می‌سنجد و برای ارزیابی احتمال رشد ترک در نظر گرفته می‌شود Nastran .به‌ طور خودکار این پارامتر را محاسبه می‌کند و به مهندس این امکان را می‌دهد که شرایطی که موجب شکست می‌شود را شبیه‌سازی کند.
2. مدل‌سازی ترک‌ها و نواحی آسیب‌ دیده
   برای مدل‌سازی ترک‌ها در MSC Nastran، از روش تحلیل اجزاء محدود (FEM) استفاده می‌شود. نرم ‌افزار به ‌راحتی قادر است ترک‌ها را در مدل هندسی به ‌طور مستقیم مدل‌سازی کند و رفتار آن‌ها را در برابر بارگذاری‌های مختلف شبیه‌سازی نماید. این مدل‌ها معمولاً شامل مش‌بندی‌های خاص در نواحی اطراف ترک هستند تا تحلیل دقیقی از رفتار ترک‌ها ارائه دهند.
3. روش‌های مربوط به رشد ترک  (Fracture Growth)
   MSC Nastran  از روش‌های مختلفی برای شبیه‌سازی رشد ترک استفاده می‌کند. یکی از این روش‌ها روش عناصر معیوب (Discontinuity Elements) است. این روش به‌ طور خاص برای مدل‌سازی ترک‌ها و شکست‌ها در مواد استفاده می‌شود. نرم‌ افزار به ‌طور دقیق رشد ترک‌ها را در زمان‌های مختلف شبیه‌سازی می‌کند و می‌تواند پیش‌بینی‌هایی در مورد موقعیت ترک‌ها در طول زمان انجام دهد.
4. تحلیل شکست بر اساس معیارهای انرژی
   یکی دیگر از رویکردهای موجود در MSC Nastran برای تحلیل مکانیک شکست، استفاده از معیارهای انرژی است که شامل معیار انرژی آزاد شده (Release Energy Criterion) و معیار توان شکست (Fracture Toughness)  است. این معیارها به ‌ویژه در شرایطی که ترک‌ها تحت بارگذاری‌های غیرخطی و پیچیده قرار دارند، کاربرد دارند و می‌توانند کمک کنند تا نقطه شکست و شرایط بحرانی بارگذاری شبیه‌سازی شوند.
5. مدل‌سازی ترک‌های متحرک و شرایط مرزی دینامیکی
   در مواردی که ترک‌ها به ‌طور پویا حرکت می‌کنند یا بارگذاری‌های دینامیکی اعمال می‌شود،MSC Nastran  از مدل‌های پیچیده‌ای برای شبیه‌سازی حرکت ترک‌ها استفاده می‌کند. این تحلیل‌ها معمولاً در کاربردهایی مانند آزمایش‌های ضربه یا تحلیل‌های ارتعاشی انجام می‌شوند.

مزایا

تقریبا تمامی مسائل مربوط به شکست در ابعاد مختلف توسط این نرم افزار قابل مدلسازی و تحلیل است، چنانچه  بخواهیم به صورت جزیی‌تر به این مزایا بپردازیم داریم:

• حل مسائل خطی و غیر خطی شکست
• توانایی در آنالیز مسائل با تغییر شکل و کرنش بزرگ
• در تحلیل شکست یک قطعه ترک‌دار تغییر شکل و چرخش‌های محدود برای نوک ترک محدودیتی ایجاد نمی‌کند.
• قابلیت اعمال تماس بین سطوح ترک به همراه ضریب اصطکاک

معایب

• نمی‌توان برای ماده تعریف شده در این نرم افزار خواص وابسته به زمان در نظر گرفت.    
• محدودیت در اختصاص دادن دو ماده مختلف برای لبه‌های ترک رسیده به یکدیگر
• تنها المان‌های پیوسته (Continuum Element) را  می‌تواند حمایت کند و المان shell را در مورد مسائل  شکست نمی‌تواند بکار گیرد.
• در مسائل تغییر شکل زیاد (large Displacements) چرخش احتمالی  را برای ترک نمی‌تواند متصور شود.
• برای حل‌های موازی کارایی ندارد.

بررسی نرم افزار ALGOR از دیدگاه مکانیک شکست

معرفی نرم افزارALGOR

نرم افزار ALGOR زیر مجموعه نرم افزارهای معروف Autodesk (تولید کننده محصول معروف AutoCad) است که قادر به انجام شبیه سازی‌های FEM است. این نرم افزار قادر به شبیه سازی های مرتبط با مکانیک جامدات، ترمودینامیک و دینامیک گازها است.

ALGOR  قادر به شبیه‌سازی ترک و شکست است. این نرم افزار همچون نرم افزار ABAQUS با استفاده از J-integral به محاسبه کمیت‌های ترک می‌پردازد که از نقاط قوت آن به شمار می‌رود اما از معایب آن می‌توان به این نکته اشاره کرد که قدرت انتقال mid-side node را به فاصله 0.25 ندارد بنابراین برای رسیدن به جواب‌های دقیق‌تر نیاز است اندازه مش‌ها کوچکتر شود و به دنبال آن زمان اجرای برنامه و هزینه آن افزایش می‌یابد. به خاطر دارید این امکان در نرم افزارهایی همچون ABAQUS و ANSYS وجود داشت.

در شکل زیر یک نمونه شبیه‌سازی ترک سه‌بعدی را که توسط نرم افزار ALGOR انجام گرفته است را مشاهده می‌کنید در سمت چپ شکل توزیع تنش‌ها در اطراف ترک و در سمت راست توزیع J-integral نشان داده شده است.

روش حل مکانیک شکست با ALGOR

در ALGOR، تحلیل مکانیک شکست معمولاً به ‌وسیله‌ روش‌های تحلیل اجزاء محدود انجام می‌شود، به‌ ویژه با استفاده از معیارهای تنش (Stress Intensity Factors - SIF) و روش‌های مدل‌سازی ترک‌های متحرک .مراحل کلی انجام تحلیل مکانیک شکست در ALGOR به شرح زیر است:

1. مدل‌سازی هندسه و ترک‌ها

اولین قدم در تحلیل مکانیک شکست با ALGOR، مدل‌سازی هندسه سازه یا ماده است. این مدل می‌تواند شامل ترک‌ها یا نواحی آسیب ‌دیده در ساختار باشد. نرم ‌افزار ALGOR اجازه می‌دهد که ترک‌ها به ‌طور صریح در هندسه مدل وارد شوند یا می‌توان ترک‌ها را با استفاده از عناصر معیوب (Discontinuity Elements) مدل‌سازی کرد.

• برای تحلیل ترک‌ها، در ALGOR از عنصرهای معیوب (یا عنصرهای شکستی) استفاده می‌شود که به ‌طور خاص برای شبیه‌سازی ترک‌ها در مواد طراحی شده‌اند.

• همچنین، ALGOR به مهندسان این امکان را می‌دهد که مش‌بندی دقیق در اطراف ترک‌ها ایجاد کنند تا تحلیل دقیق‌تری از رفتار ترک‌ها بدست آورند.

1. تعریف شرایط مرزی و بارگذاری

پس از مدل‌سازی هندسه و ترک، باید شرایط مرزی و بارگذاری‌هایی که بر سازه اعمال می‌شود، تعریف شوند. این شرایط می‌توانند شامل بارهای استاتیکی (مانند کشش، فشار و پیچش) یا بارهای دینامیکی (مانند ارتعاشات یا ضربه) باشند.

ALGOR  به ‌طور خودکار این بارگذاری‌ها را در مدل وارد می‌کند و می‌تواند تحلیل‌های مختلف را تحت شرایط مرزی متنوع انجام دهد.

1. محاسبه و تحلیل پارامترهای مکانیک شکست

پس از اعمال بارگذاری‌ها و شرایط مرزی، ALGOR از روش اجزاء محدود (FEM) برای تحلیل مدل استفاده می‌کند. یکی از نتایج اصلی این تحلیل‌ها، محاسبه پارامترهای مکانیک شکست مانند شدت تنش (Stress Intensity Factor - SIF) است. شدت تنش در واقع معیاری برای ارزیابی خطر شکست ترک‌ها در ساختار است.

ALGOR  قادر است این پارامترها را در نقاط مختلف اطراف نوک ترک محاسبه کرده و به تحلیلگر این امکان را می‌دهد که رفتار ترک را در پاسخ به بارگذاری‌های مختلف ارزیابی کند.

1. تحلیل رشد ترک  (Crack Propagation)

در ALGOR می‌توان از روش‌های مختلفی برای مدل‌سازی رشد ترک استفاده کرد. یکی از روش‌های معمول در این نرم‌ افزار، استفاده از روش‌های پارامتریک است که در آن پیش‌بینی‌هایی درباره رشد ترک‌ها به ‌طور خودکار انجام می‌شود.

برای این منظور، ALGOR از الگوریتم‌هایی استفاده می‌کند که به ‌صورت پیوسته و گام به گام، رشد ترک‌ها را تحت بارگذاری‌های مختلف شبیه‌سازی می‌کنند. این مدل‌ها معمولاً در شرایطی که بارگذاری‌های چرخه‌ای یا دینامیکی وجود دارند، کاربرد دارند.

1. معیارهای شکست

ALGOR  همچنین قابلیت استفاده از معیارهای شکست مختلف را فراهم می‌کند، مانند:

• معیار تنش کرک  (Stress Intensity Factor Criterion)

• معیار انرژی آزاد شده  (Release Energy Criterion)

این معیارها به تحلیلگر کمک می‌کنند تا ببیند در چه شرایطی ترک شروع به گسترش می‌کند و چه زمانی احتمال وقوع شکست وجود دارد. در نهایت، این تحلیل‌ها به مهندسین کمک می‌کند که طراحی‌های خود را بهینه‌سازی کرده و از خطر شکست جلوگیری کنند.

مزایا

• قابلیت‌های جامع تحلیل:

ALGOR ابزارهای متنوعی برای انواع مختلف تحلیل‌ها مانند تحلیل مکانیک شکست، تحلیل حرارتی، تحلیل دینامیکی و سیالاتی ارائه می‌دهد. این نرم‌ افزار برای کاربردهای مختلف صنعتی مانند خودروسازی، هوافضا، دریایی و انرژی بسیار مناسب است.

• مدل‌سازی ترک‌ها و رشد آن‌ها:

یکی از بزرگترین مزایای ALGOR، قدرت مدل‌سازی ترک‌ها و پیش‌بینی رشد آن‌ها است. نرم ‌افزار از عنصرهای معیوب (Discontinuity Elements) برای شبیه‌سازی ترک‌ها استفاده می‌کند که به دقت بالایی در تحلیل مکانیک شکست منجر می‌شود.

• واحدهای مختلف شبیه‌سازی:

 ALGOR امکان استفاده از واحدهای مختلف برای تحلیل‌های استاتیکی، دینامیکی، حرارتی و سیالاتی را فراهم می‌کند. این انعطاف‌پذیری به کاربران این امکان را می‌دهد که تحلیل‌هایی جامع و چندگانه انجام دهند.

• گرافیک و تجزیه‌ و تحلیل بصری:

• نرم‌ افزار ALGOR دارای قابلیت‌های گرافیکی پیشرفته‌ای برای نمایش نتایج شبیه‌سازی است. این ویژگی به مهندسان کمک می‌کند تا تحلیل‌های پیچیده را با استفاده از نمودارها، گراف‌ها و انیمیشن‌های سه‌ بعدی به‌ راحتی مشاهده کنند.

معایب

• کاربرپسند نبودن (نسبت به رقبای دیگر):

یکی از معایب اصلی ALGOR ، نسبت به نرم‌ افزارهای رقیب مانند ANSYS یا Abaqus، ممکن است رابط کاربری آن کمی پیچیده‌تر باشد. برای استفاده از تمام ویژگی‌های پیشرفته نرم‌ افزار، نیاز به آموزش دقیق و تجربه کافی در کار با این نرم ‌افزار وجود دارد.

• منابع سخت‌ افزاری بالا:

نرم ‌افزار ALGOR، به ‌ویژه برای تحلیل‌های پیچیده و شبیه‌سازی‌های بزرگ، نیاز به منابع سخت ‌افزاری قابل توجهی دارد. این به معنای نیاز به سیستم‌های پردازشی قدرتمند و در برخی موارد، نیاز به کار با سرورهای قدرتمند یا خوشه‌های محاسباتی برای تحلیل‌های بزرگ است.

• هزینه بالا:

این نرم افزار یک نرم‌ افزار تجاری است که ممکن است هزینه بالایی برای خرید لایسنس داشته باشد. این موضوع برای شرکت‌های کوچک یا دانشجویان که به دنبال ابزارهای کم ‌هزینه‌تر هستند، یک محدودیت باشد.

• عدم پشتیبانی گسترده از جامعه کاربری:

برخلاف نرم ‌افزارهای بسیار معروف مانند ANSYS یا Abaqus که دارای جامعه کاربری وسیع و پشتیبانی فعال از سوی کاربران و توسعه‌دهندگان هستند، ALGOR نسبت به این نرم ‌افزارها ممکن است پشتیبانی و منابع آموزشی کمتری در دسترس داشته باشد. این می‌تواند یادگیری و رفع مشکلات برای کاربران جدید را سخت‌تر کند.

مقایسه نرم افزارها

ویژگی‌ها	Abaqus	ANSYS	MSC Nastran	ALGOR
دقت تحلیل مکانیک شکست	بسیار دقیق، به ‌ویژه در شبیه‌سازی رشد ترک	دقت بالا، به ‌ویژه در تحلیل‌های مکانیکی و ترک	دقت بالا، مخصوصاً در تحلیل‌های سازه‌ای و رشد ترک	دقیق، به ‌ویژه در تحلیل‌های مکانیکی و رشد ترک
روش‌های تحلیل مکانیک شکست	معیار شدت تنش (SIF)، معیار انرژی آزاد شده، رشد ترک‌های خودکار	معیار شدت تنش (SIF)، معیار انرژی آزاد شده، تحلیل‌های دینامیکی	معیار شدت تنش (SIF)، رشد ترک به کمک المان‌های معیوب	مدل‌سازی ترک‌های معیوب، تحلیل‌های رشد ترک
مدل‌سازی ترک	بسیار دقیق، امکان مدل‌سازی ترک‌های پیچیده و رشد آن‌ها	قابلیت مدل‌سازی ترک‌ها و پیش‌بینی رشد آن‌ها	مدل‌سازی ترک‌ها با استفاده از روش اجزاء محدود و عناصر معیوب	مدل‌سازی ترک‌ها با عناصر معیوب
مدل‌سازی هندسه پیچیده	بله، می‌تواند هندسه‌های پیچیده و ترک‌های متحرک را مدل‌سازی کند	بله، ابزارهای خوبی برای مدل‌سازی هندسه پیچیده دارد	بله، ابزارهایی برای مدل‌سازی هندسه پیچیده و ترک‌ها دارد	بله، امکان مدل‌سازی هندسه‌های پیچیده با مش‌های دقیق
آسانی استفاده و رابط کاربری	نسبتا پیچیده، نیاز به یادگیری و تجربه دارد	رابط کاربری پیچیده، اما مستندات و آموزش‌های زیادی موجود است	رابط کاربری پیچیده، نیاز به زمان برای یادگیری دارد	رابط کاربری نسبتاً پیچیده و نیاز به آموزش دارد
هزینه نرم‌ افزار	بالا، لایسنس‌های گران‌قیمت	بالا، لایسنس‌های گران‌قیمت	متوسط تا بالا، لایسنس‌های تجاری	متوسط، در مقایسه با رقبای دیگر هزینه پایین‌تری دارد

همچنین پیشنهاد میکنیم حتما مقاله "معرفی نرم افزارهای مهندسی مکانیک (5 نرم افزار کاربردی)" را نیز مطالعه کنید زیرا در این مقاله، با جزئیات بیشتری نرم افزارها مورد بررسی قرار گرفته اند  و شما می توانید اطلاعات بیشتری کسب کنید.

جمع بندی

مکانیک شکست شاخه‌ای از مهندسی مکانیک است که به تحلیل رفتار قطعات در حضور ترک‌ها و عیوب می‌پردازد. ترک‌ها می‌توانند در قطعات به دلایل مختلف مانند تولید، خستگی یا ضربه به وجود آیند و باعث شکست شوند. در این شاخه، علاوه بر تحلیل ترک‌ها، به شناسایی و پیش‌بینی رشد آن‌ها نیز پرداخته می‌شود.

تاریخچه مکانیک شکست به جنگ‌های جهانی باز می‌گردد، زمانی که ترک‌ها در کشتی‌ها باعث شکست‌های ناگهانی می‌شدند. برای تحلیل رفتار ترک‌ها و پیش‌بینی رشد آن‌ها، از ضریب شدت تنش (k) استفاده می‌شود.

برای شناسایی ترک‌ها، از روش‌های غیرمخرب مانند بازرسی چشمی، مایعات نفوذی و التراسونیک استفاده می‌شود. تحلیل مکانیک شکست معمولاً با استفاده از روش‌های عددی مانند اجزای محدود (FEM) و نرم‌ افزارهایی مانند ABAQUS و ANSYS انجام می‌شود تا رفتار ترک‌ها تحت بارگذاری‌های مختلف شبیه‌سازی شود و خطرات ناشی از آن پیش‌بینی گردد.

نویسندگان: دکتر سمیع پو، مدیریت گروه آموزشی پارس پژوهان- سایه صفاییان، کارشناسی مهندسی مواد